Matematica discreta Esempi

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Passaggio 1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{b}$ come $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Passaggio 4.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$256 b^{1} = 3^{4}$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica.

$256 b = 3^{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$256 b = 81$

Passaggio 5

Dividi per $256$ ciascun termine in $256 b = 81$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $256$ ciascun termine in $256 b = 81$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{81}{256}$